Question

Cho đoạn thẳng AB cố định, M di động trên AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai hình vuông MADE và MBHG. Hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông cắt nhau ở N.CMR: MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB

Help me!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Sao lại tag thầy vậy, cả tỉ năm rồi thầy không giải toán hình nữa. Cũng may giờ đang rảnh rỗi nên làm tí cho vui :)

Vẽ đường tròng đường kính AB (đường màu xanh ấy)

Cung AM là 1/4 cung tròn chắn góc \(\widehat{ANM}\) của đường tròn ngoại tiếp hình vuông AMDE nên: \(\widehat{ANM}=45^0\)

Tương tự ta có: \(\widehat{BNM}=45^0\)

Suy ra: \(\widehat{ANB}=\widehat{ANM}+\widehat{BNM}=45^0+45^0=90^0\)

Do vậy, N thuộc đường tròn bán kính AB.

Gọi P là giao điểm của MN và đường tròn bán kính AB, suy ra: \(\widehat{ANP}=\widehat{ANM}=45^0\)

Do vậy, cung AP là 1/4 cung tròn của đường tròn bán kính AB.

Vậy điểm P cố định (đpcm)

Answer 2

@phynit thầy ơi giúp em vs ạ

cx các bn hoc24 nữa ai bk giúp mink ik

Answer 3

cả buổi sáng em đã bị thu hút bởi bài toán quĩ tích của chị, em dc học chuyên đề quĩ tích từ năm lop4, thầy phynit rât giỏi đã tìm ra điểm p cố định, phần đảo chị lấy M bất kỳ( hãy cho M vào trung điểm AB) và quả thật MN luôn đi qua p) vì cho dù MN chạy đi đâu trên AB thì góc ANM cũng = 45^o cám ơn chị tvl và thầy

Answer 4

Bài này lớp 8 cũng làm dc :))

Answer 5

Chưa học Hình lớp 9 do vậy chịu không hiểu gì.