Question

Cho đoạn thảng AB bằng 5 cm ,lấy điểm I là tđ của AB ,qua I kẻ Ix vuông góc với AB tại I , trên Ix lấy 1 điểm M

a) cm MAB là tam giác cân

b) Trên Ix lấy điểm K sao cho IK=IA= IB .cm tam giác KAB vuông cân

 

Answer 1

a) Do IM vuông góc với AB tại I và I là trung điểm AB

⇒ IM là đường trung trực của AB

⇒ MA = MB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

⇒ ∆MAB cân tại M

b) Do KM ⊥ AB (Ix ⊥ AB)

⇒ ∆KIA vuông tại I

Mà IK = IA (gt)

⇒ ∆KIA vuông cân tại I

⇒ ∠IKA = ∠IAK = 90⁰ : 2 = 45⁰

∆KIB vuông tại I

Mà IK = IB (gt)

⇒ ∆KIB vuông cân tại I

⇒ ∠IKB = ∠IBK = 90⁰ : 2 = 45⁰

⇒ ∠KAB = ∠KBA = 45⁰

⇒ ∆KAB cân tại K (1)

∆KAB có:

∠AKB + ∠KAB + ∠KBA = 180⁰

⇒ ∠AKB = 180⁰ - (∠KAB + ∠KBA)

= 180⁰ - (45⁰ + 45⁰)

= 90⁰

⇒ ∆KAB vuông tại K (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∆KAB vuông cân tại K