Question

Cho đoạn thẳng AB = 8cm . Lấy M thuộc AB sao cho AM = 1/3 MB . Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax , By cùng vuông góc AB . Lấy C thuộc  Ax , D thuộc By sao cho AC = 3 cm , BD = 4 cm 

a , Tính MC , MD , CD

b , Tam giác MCD là tam giác vuông không . Vì sao ?

Answer 1

Giải:

Ta có M thuộc AB

     => AM + MB = AB

hay \(\frac{1}{3}\)MB + MB = 8

       MB (\(\frac{1}{3}\)+ 1) = 8

             MB . \(\frac{4}{3}\)= 8

                  MB = 8 : \(\frac{4}{3}\)

                  MB = 6 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác MDB vuông tại B , có :

 MB² + BD² = MD²

hay 6² + 4² = MD²

=> MD² = 52

      MD = \(2\sqrt{13}\)(cm)

LẠi có : AM = 1/3 .MB

      hay AM = 1/3 . 6

            AM = 2 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AMC vuông tại A , có :

AM² + AC² = BM²

hay 2² + 3² = BM²

=> BM² = 13

BM= \(\sqrt{13}\)(cm)