Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó giá trị điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UC giữa hai bản tụ điện và tổng trở Z của đoạn mạch theo giá trị của điện dung C. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 40V
B. 35V
C. 50V
D. 45V
Chọn đáp án A
Khi C 1 = 0 , 75 chuẩn hóa Z C l = 1 . (Chú ý: Z C ~ 1 C )
Bảng chuẩn hóa
C |
C
1
=
0
,
75
|
C 2 = 2 , 5 = 10 / 3 C 1 | C 3 = 3 , 25 = ( 13 / 3 ) C 1 |
C
4
=
3
,
75
=
5
C
1
|
|
Z
C
|
1 |
3/10 |
3/13 |
1/5 |
Z C 2 Z C 4 ⇒ Z 2 = Z 4 ⇒ Z L = Z C 2 + Z C 4 2 = 3 / 10 + 1 / 5 2 = 1 4
Cách 1. Gọi Z L 0 là giá trị để U C max khi đó
C m a x = 2 = 8 3 C 1 ⇒ Z C max = 3 8 Z C 1 = R 2 + Z L 2 Z L ⇔ 3 8 = R 2 + 0 , 25 2 0 , 25 ⇒ R 2 = 1 32 U U C l = Z Z C l = R 2 + Z L − Z C l 2 Z C l = 32 − 1 + 0 , 25 − 1 2 l = 25 38 4 ≈ 38 , 53 V
Cách 2. Áp dụng công thức Độc với hai giá trị của C cùng U C
Z C 1 = 1 Z C 3 = 3 14 ⇒ U C 1 = U C 3 = U 1 − 2 Z L Z C 1 + Z C 3 ⇔ 50 = U 1 − 2.1 / 4 1 + 3 14 ⇒ U ≈ 38 , 53
