Question

Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng  ∫ - 2 1 f ( x ) d x = a  và  ∫ 1 2 f ( x ) d x = b . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm

A. S=b-a

B. S=-a-b

C. S=a-b

D. S=a+b

Answer 1

Chọn đáp án A

Phương pháp

Sử dụng công thức tính diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a,x=b là

Chú ý đến dấu của f(x) khi phá dấu giá trị tuyệt đối. Nếu đồ thị nằm dưới Ox thì f(x)<0, nếu đồ thị nằm trên Ox thì f(x)>0.

Cách giải

Trên (-2;1) thì đồ thị nằm phía dưới Ox nên f(x)<0, trên khoảng (1;2) thì đồ thị nằm trên Ox nên f(x)>0

Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là