Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho đồ thị hàm số  y = e − x 2 như hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B,C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và A,D nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD

A. 2 e

B. 2/e 

C.  2 e  

D.  2 e  

Cao Minh Tâm
4 tháng 3 2017 lúc 7:57

Đáp án A

Theo hình vẽ , gọi D t ; 0 ,   A − t ; 0  và C t ; e − t 2 ,   B − t ; e − t 2 với t>0 

Suy ra A B ¯ = 0 ; e − t 2 ⇒ A B = e − t 2  và B C = 2 t → S A B C D = A B . B C = 2 t . e − t 2  

Xét hàm số f t = t e t 2  trên khoảng 0 ; + ∞  , có f ' t = 1 − 2 t 2 e − t 2  

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số f t  là max 0 ; + ∞ f t = 1 2 e  . Vậy S max = 2 e   


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết