Question

Cho đồ thị hàm số C : y = 1 − 2 x x 2 + 1 .  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Answer 1

Đáp án C

 Khảo sát hàm số tìm các tiệm cận:

  y = y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y = f x    nếu  lim x → + ∞ f x = y 0 lim x → − ∞ f x = y 0

x = x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f x nếu thỏa mãn ít nhất

lim x → x 0 − f x = + ∞ lim x → x 0 − f x = − ∞ lim x → x 0 + f x = + ∞ lim x → x 0 + f x = − ∞

+)   lim x → + ∞ y = lim x → + ∞ 1 − 2 x x 2 + 1 = lim x → + ∞ − x 2 − 1 x x 1 + 1 x 2 = − 2 nên  y=-2 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+)   lim x → − ∞ y = lim x → − ∞ 1 − 2 x x 2 + 1 = lim x → − ∞ − x 2 − 1 x − x 1 + 1 x 2 = 2 nên y=2 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

 

+)   x 2 + 1 = 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.