Question

Cho điểm M cách đường thẳng xy là 6cm. Vẽ đường tròn (M, 10cm)

a, C/m rằng đtron (M) có 2 giao điểm với đường thẳng xy

b, Gọi 2 giao điểm nói trên là P, Q. Tính độ dài PQ

Answer 1

a: Kẻ MH vuông góc xy tại H, gọi AB là đường kính của (M)

d(M;xy)=6cm

=>MH=6cm

AB là đường kính của (M)

=>MA=MB=10cm và AB=2*10=20(cm)

Vì MH<MA

nên xy là cát tuyến của (M)

=>(M) cắt xy tại 2 giao điểm

b: 

P,Q là 2 giao điểm của (M) với xy

=>MP=MQ=10cm

ΔMPQ cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của PQ

ΔMHP vuông tại H

=>\(MP^2=MH^2+HP^2\)

=>\(HP^2=10^2-6^2=64\)

=>HP=8(cm)

H là trung điểm của PQ

=>\(PQ=2\cdot PH=16\left(cm\right)\)