Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hòa cute

Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm đường kính AB. Tiếp tuyến tại và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.

chứng minh DC = DN

 

 Chứng minh DC=DN

diggory ( kẻ lạc lõng )
29 tháng 5 2022 lúc 21:07

xét đường tròn \(\left(O\right)\) có \(MD\) và \(BD\) là tiếp tuyến với \(B;D\) , là tiếp điểm

\(\Rightarrow MD=DB\) ( tính chất tiếp tuyến )

xét tam giác \(MOD\) và tam giác \(BOD\) , có :

\(MD=BD\) ( cmt )

\(MO=OB\) ( cùng là bán kính đường tròn )

\(OD\) chung

\(\Rightarrow\Delta MOD=\Delta BOD\Rightarrow\) ∠ \(MDO\) \(=\) ∠ \(BDO\Rightarrow OD\) là phân giác ∠\(MDB\)

xét tam giác \(CDN\) có :

\(OD\) là đường cao ( do \(OD\perp CN\) ) 

\(OD\) là phân giác  ∠ \(MDB\)

suy ra : tam giác \(CDN\) cân tại \(D\) , suy ra \(CD=ND\) ( đpcm ) 

 

diggory ( kẻ lạc lõng )
29 tháng 5 2022 lúc 20:52

undefined


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quang Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Lâm 000
Xem chi tiết
Hưng Nguyễn
Xem chi tiết
Cầm Dương
Xem chi tiết
fa mãi mãi
Xem chi tiết
Hà My
Xem chi tiết
trần xuân quyến
Xem chi tiết
Xem chi tiết
phạm hoàng
Xem chi tiết