13 tháng 11 2021 lúc 17:24
Các câu hỏi tương tự
Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm. Lấy 1 điểm C bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Qua C kẻ 2 tia Cx và Cy trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB sao cho góc ACx = góc BCy = 30 độ. Gọi H; K lần lượt là hình chiếu A; B lên tia Cx và Cy.
Chứng minh rằng: MH = MK
17 tháng 4 2018 lúc 12:36
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng đoạn AE vuông góc với AB sao cho AEAB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng đoạn AD vuông góc với AC sao cho ADAC (Biết rằng D và E cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là BC). Từ A hạ đường cao AH (H thuộc BC), AH giao DE tại N. Gọi M là trung điểm của BC. BE cắt CD tại O. Gọi Bx và Cy lần lượt là tia phân giác của ^DBC và ^ECB và Bx cắt Cy tại điểm I. Lấy K là trung điểm của OI. Hãy chứng minh rằng 3 điểm M;N;K thẳng hàng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng đoạn AE vuông góc với AB sao cho AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng đoạn AD vuông góc với AC sao cho AD=AC (Biết rằng D và E cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là BC). Từ A hạ đường cao AH (H thuộc BC), AH giao DE tại N. Gọi M là trung điểm của BC. BE cắt CD tại O. Gọi Bx và Cy lần lượt là tia phân giác của ^DBC và ^ECB và Bx cắt Cy tại điểm I. Lấy K là trung điểm của OI. Hãy chứng minh rằng 3 điểm M;N;K thẳng hàng ?
Cho tam giác đều ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA 2KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.
Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm giữa A và B sao cho AC>BC trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ACD đều và tam giác BCE đều Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AE, CE, DE
1) Chứng minh tam giác MNP đều
2) K là giao điểm của NP và BD chứng minh MK=1/2 DE
Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm giữa A và B sao cho AC>BC trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ACD đều và tam giác BCE đều Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AE, CE, DE
1) Chứng minh tam giác MNP đều
2) K là giao điểm của NP và BD chứng minh MK=1/2 DE
Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên đoạn AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng với bờ AB.a) Chứng minh AE BC và AE vuông góc với BC. b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB. d) Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB.
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên đoạn AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng với bờ AB.
a) Chứng minh AE = BC và AE vuông góc với BC.
b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB.
d) Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P, M lần lượt là trung điểm của AB, BC. a) Chứng minh: PM // AC và 2PM = AC. b) Kẻ MN // AB ( N AC Î ). Chứng minh: ANMP là hình chữ nhật. c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm M, qua C vẽ đoạn thẳng CE sao cho CE^AC và CE = 1 2 AB . Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: O, N, E thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ Bx vuông góc với AB tại B. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ Cy vuông góc với AC tại C. Trên Bx, Cy lấy D, E sao cho BD=CE. M là trung điểm của DE. CM: M, B, C thẳng hàng