Question

**

cho đg tròn (C): \(x^2+y^2-2x-2y-23=0\) có tâm I và d: \(x-y+2=0\) cắt nhau tại 2 điêm M,N phân biêt. Tính diên tích tam giác IMN

Answer 1

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=5\)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên d

\(\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)=\frac{\left|1-1+2\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(MN=2\sqrt{R^2-IH^2}=2\sqrt{23}\)

\(\Rightarrow S_{IMN}=\frac{1}{2}MN.IH=\sqrt{46}\)

Answer 2

https://i.imgur.com/vuMGGkm.jpg