a: Xét ΔAOH vuông tại H và ΔCOH vuông tại H có
OH chung
HA=HC
=>ΔAOH=ΔCOH
=>góc AOE=góc COE
Xét ΔEAO và ΔECO có
OA=OC
góc EOA=góc EOC
OE chung
=>ΔEAO=ΔECO
=>góc ECO=90 độ
=>EC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
=>CB vuông góc AC
=>CB//EO
Xét ΔABM có EO//BM
nên AO/AB=AE/AM
=>AE/AM=1/2
=>E là trung điểm của AM
2*EA^2
=2*EA*EA
=AM*AE
=AH*AC=AC^2
MC*EO=MC*MB/2
=MA^2/2
=2EA^2