Question

cho đg thẳng d tiếp xúc đg tròn (O;R) tại điểm A. trên d lấy điểm E( E khác A), vẽ đg thẳng qua A và vuông góc với OE tại H. Trên tia AH lấy C sao cho H trung điểm ACa) ΔAOE= ΔCOE và EC là tiếp tuyến của (O)b) kẻ đg kính AB của (O), tia BC cắt d tại M. C/m: MC.EO=2EA^2

Answer 1

a: Xét ΔAOH vuông tại H và ΔCOH vuông tại H có

OH chung

HA=HC

=>ΔAOH=ΔCOH

=>góc AOE=góc COE

Xét ΔEAO và ΔECO có

OA=OC

góc EOA=góc EOC

OE chung

=>ΔEAO=ΔECO

=>góc ECO=90 độ

=>EC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔACB vuông tại C

=>CB vuông góc AC

=>CB//EO

Xét ΔABM có EO//BM

nên AO/AB=AE/AM

=>AE/AM=1/2

=>E là trung điểm của AM

2*EA^2

=2*EA*EA
=AM*AE

=AH*AC=AC^2

MC*EO=MC*MB/2

=MA^2/2

=2EA^2