Question

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)và a + b + c \(\ne\) 0; a = 2005. Tính b, c.

Answer 1

Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)

Mà \(a=2005\)

\(\Rightarrow b=c=2005\)

Vậy \(b=c=2005\)

~ Ủng hộ nhé 

Answer 2

 Có \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{b}{c}\) = \(\frac{c}{a}\) và a + b + c \(\ne\) 0

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{b}{c}\) = \(\frac{c}{a}\) = \(\frac{a+b+c}{b+c+a}\) = 1

+,  \(\frac{a}{b}\) = 1  \(\Rightarrow\) a = b (1)

+, \(\frac{b}{c}\) = 1 \(\Rightarrow\) b = c (2)

+, \(\frac{c}{a}\) = 1 \(\Rightarrow\) c = a (3 )

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\) a = b = c

mà a = 2005 ( bài cho )

\(\Rightarrow\) b = 2005 và c = 2005

Vậy b = 2005; c = 2005

Answer 3

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow b=c=2005\)