Question

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. vẽ duongd cao AI, BH, CK.

a) Chứng minh BK=CH và KH//BC.

b) chứng minh \(\Delta IAC\) đồng dạng với \(\Delta HBC\) và \(\Delta AKH\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)

c) Cho biết AB=AC=10cm,BC=4cm.tính HK

giúp mik vs mik đang cần gấp lắm

Answer 1

Answer 2

a) Xét \(\Delta\) ABH và \(\Delta\)ACK

Ta có: Góc A chung

AB = AC

góc AHB = góc AKC ( =90^o )

=> \(\Delta\)AKC = \(\Delta\)AHB ( ch-gn)

=> BH = CK

=> AK = AH

=>\(\dfrac{AK}{KB}\) = \(\dfrac{AH}{HB}\)

=> HK // BC

b) Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)HBC

Ta có : Góc I = Góc H (=90⁰)

Góc C chung

=> \(\Delta\)IAC \(\infty\) \(\Delta\)HBC (g.g)

Xét \(\Delta\)AKH và \(\Delta\)ABC

Ta có:

\(\dfrac{AK}{AB}\) = \(\dfrac{AH}{AC}\) ( do HK // BC )

Góc A chung

=> \(\Delta\)AKH \(\infty\) \(\Delta\)ABC (c.g.c)

c) Tự thay vào làm nhé!!