A, Có : góc HBA = góc ABC ( chung 1 góc )
=> tam giác HBA đông dạng với tam giác ABC ( g.g)
B, câu (A) => HA/AC = BA/BC
=> AB.AC = AH.BC
Tk mk nha
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC,gọi E,F lần lượt là trung điểm của AH,BH.
a) Chứng minh \(\Delta ABC~\Delta HBA\)
b) chứng minh \(AH^2=HB\cdot HC\)
c) chứng minh \(\widehat{B\text{AF}}=\widehat{ACE}\)
d) gọi N là giao điểm của FE với AC. Chứng minh 2EN.BC=AH.AC
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có đường cao AH, kẻ HI vuông góc với AC tại I
a) Chứng minh \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta CHI\)
b) Chứng minh \(AH^2\)= AC.AI
C) Gọi D là trung điểm của HI. Chứng minh \(\widehat{DAH}=\widehat{IBC}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) đồng dạng.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. Đường thẳng MN cắt AC tại E. Chứng minh \(\Delta MEA\) và \(\Delta MHN\) đồng dạng.
c) Gọi I là trung điểm của NE; đường thẳng CI cắt AB tại điểm K. Chứng minh K là trung điểm của AB.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao
\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
\(b\)) Chứng minh \(\Delta AH^2=BH.HC\)
Cho\(\Delta\) ABC vuông ở A; AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH
a, Tính BC
b, Chứng minh: \(\Delta\) ABC đồng dạng với \(\Delta\) HBA
c, Chứng minh: AB\(^2\) = BD. BC. Tính HB, HC
d, Vẽ phân giác AD của\(\widehat{BAC}\) (D\(\in\) BC). Tính DB, AD
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại E
a)Chứng minh\(\Delta ABM\) đồng dạng với\(\Delta ACN\) và chứng minh \(\Delta BEN\) đồng dạng với \(\Delta CEM\)
b)Chứng minh \(\widehat{BNM}+\widehat{ACB}=180^o\)
c)Trên các đoạn thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm K và Q sao cho \(\widehat{AKC}=\widehat{AQB}=90^o\)
Chứng minh \(\frac{AC^2+BQ^2}{AB^2+CK^2}=1\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=700 và đường cao AH. Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các đoạn AH, AC sao cho \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{CBF}\)=300. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Chứng minh \(\Delta AMF\)đồng dạng \(\Delta BHE\)
b) Chứng minh AB.BE= BC. AE
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A đường cao AH.Tia phân giác \(\widehat{ABC}\)cắt AH và AC lần lượt tại E và F.
a,Chứng minh \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\). Từ đó suy AB2 = BH.BC
b,Chứng minh \(\frac{EH}{AE}\)=\(\frac{FA}{FC}\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC)
a/ Chứng minh \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)
b/ Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Chứng minh AI.AB = AK.AC
c/ Cho BC = 10cm, AH = 4cm. Tính diện tích \(\Delta AIK\)
