a) Vì AM là phân giác của góc BAM
=> Góc A1 = góc A2
Mà góc A1 = góc M1 ( do AB // MN )
=> Góc A2 = góc M1 ( điều phải c/m )
b) Vì Bx là phân giác góc ABC => Góc NBM = 1/2 góc ABC
Vì My là p/g của góc NMC => Góc yMC = 1/2 góc NMC
Mà góc NMC = góc ABC ( do AB // MN )
=> Điều phải c/m
c) Bn tự làm nốt nha
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right),MK\perp AC\left(K\in AC\right)\)
CHỨNG MINH :\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
cho tam giác ABC phân giác BM ( M\(\in\)AC ) . VẼ MN // AB cắt BC tại N. Phân giác góc MNC cắt MC ở P
a) chứng minh \(\widehat{MBC}=\widehat{BMN},BM\) // NP
b) Gọi NP là phân giác của góc \(\widehat{BMN}\), cắt AB ở D. CMR : NQ vuông góc với BM
Tam giác ABC cho M là trung điểm BC và AM là tia phân giác góc A . Kẻ MH vuông góc với AC . Chứng minh rằng:
a) MH=MK ;
b) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA.
a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Chứng minh: BC vuông góc với AM.
c) Chứng minh: AB // CD .
d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số đo\(\widehat{MDC}\) .
Cho góc \(\widehat{xBy}\)nhọn, Bm là phân giác của \(\widehat{xBy}\). Lấy một điểm H thuộc tia Bm (H khác B). Qua H kẻ đường thẳng này cắt tia Bx tại I và cắt tia By tại K
a)Chứng minh BI=BK
b)Kẻ HM vuông góc Bx (M thuộc Bx), HN vuông góc By (N thuộc By). Chứng minh tam giác IMH=tam giác KNH
c)Chứng minh MN//IK
d)Chứng minh BI^2=BN^2+NK^2+2HN^2
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
Cho tam giác ABC (AB>AC), gọi M là trug điểm của BC. Qa M kẻ đường vuông góc với tia tia phân giác của góc A cắt AB; AC lần lượt tại E và F.
a. Chứng minh HE=HF (H là trug điểm EF và phân giác góc A)
b. Chứng minh 2\(\widehat{BME}\)= \(\widehat{ACB}\)-\(\widehat{B}\)
c. Chứng minh BE=CF
P/s: Bạn nào vẽ đc hình thì vẽ giúp mk lun nhá. Mấy bạn giải nhanh dùm mk nha. Tks các bạn trước.
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, \(AB< AC\) , tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt cạnh \(BC\) tại \(E\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF=AB\).
a) Chứng minh: \(\Delta AEB=\Delta AEF\)
b) M là giao điểm của BF và AE. Chứng minh: MB = MC, AE \(\perp\) BF tại M
c) Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh: 3 điểm A, E, K thẳng hàng.
Vẽ hình tam giác ABC. Vẽ Bx là tia phân giác của góc B, Bx cắt AC tại M. Từ M vẽ MN song song với AB, từ N kẻ Ny song song với Bx. Chứng minh:
a)Góc xBC bằng góc BMN.
b)Ny là tia phân giác của góc MNC.
