Question

Cho \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\). Gọi M là trung điểm của BC , M' là trung điểm của B'C' . Biết AM = A'M' . Chứng minh rằng: 

\(a,\Delta AMB=\Delta A'M'B'\)

\(b,AMC=A'M'C'\)<------------- là hai góc nhé , ko tìm thấy mũ góc :v 

P/s : làm đầy đủ giùm em ạ , hoặc nêu cách làm sơ sơ thôi 

Answer 1

Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\Rightarrow\) AB = A'B' ; BC = B'C'

Ta co: BM=1/2BC ; B'M'=1/2B'C' mà BC = B'C' => BM =B'M'

a, \(\Delta AMB=\Delta A'M'B'\left(ccc\right)\)vì có AB = A'B' ;  BM =B'M' ; AM = A'M'

b, => \(\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)

Ta co: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) ;  \(\widehat{A'M'B'}+\widehat{A'M'C'}=180^o\)

mà \(\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)  => \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\)

Answer 2

a/ Ta có: \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)

\(\Rightarrow AB=A'B'\left(1\right)\)

\(\Rightarrow BC=B'C'\)

\(\Rightarrow BM=B'M'\left(2\right)\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta A'M'B'\) có

\(AB=A'B'\)(theo )

\(BM=B'M'\)(theo 2)

\(AM=A'M'\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta A'M'B'\)

b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta A'M'B'\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{AMC}=180^o-\widehat{AMB}\\\widehat{A'M'C'}=180^o-\widehat{A'M'B'}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\)