Các câu hỏi tương tự
2 tháng 4 2022 lúc 20:28
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), AD là đường cao của \(\Delta ABC\) và AM là đường kính của đường tròn tâm O, gọi E là hình chiếu của B trên AM.
a) CM: \(\widehat{ACM}=90^o\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{MAC}\)
b) CM: Tứ giác ABDE nội tiếp
c) CM: DE//BC
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) có BC=2R và AB < AC. Tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt tiếp tuyến tại A lần lượt tại D, E. F là trung điểm của DE. M là giao của FC với (O). CMR : \(\widehat{CED}=2\widehat{AMB}\) và tính MC.BF theo R.
Cho Delta ABCcó AB1,widehat{A}105^o,widehat{B60^o}. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE1. Vẽ ED//AB(DinAC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cất BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên BC.CMR:a) ABE đều, tính AHb) widehat{EAD}widehat{EAF}45^oc) Delta EADDelta AEFd)frac{1}{AD^2}+frac{1}{AF^2}frac{4}{3}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có AB=1,\(\widehat{A}=105^o\),\(\widehat{B=60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1. Vẽ ED//AB(D\(\in\)AC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cất BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên BC.CMR:
a) ABE đều, tính AH
b) \(\widehat{EAD}=\widehat{EAF}=45^o\)
c) \(\Delta EAD=\Delta AEF\)
d)\(\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{4}{3}\)
1) a) Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, \(\widehat{B}=75^o37'19''.\) Gọi I là trung điểm của AB. Tính \(\widehat{ACI}\) = ?
b) Cho \(\Delta ABC\) có AC=35cm, \(\widehat{B}=60^o\) , \(\widehat{C}=50^o\) . Tính chu vi , diện tích \(\Delta ABC\)
Cho Delta ABCcó AB2AC và widehat{A}2widehat{B}. Chứng minh Delta ABCvuôngCho Delta ABCD là trung điểm của BC. Trên DC lấy điểm E sao cho CE2DE và widehat{DAE}widehat{CAE} Chứng minh Delta BAEvuôngCho Delta ABCvuông tại A đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy điểm D sao cho DBDC. Chứng minh BD, DH, HA độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có AB=2AC và \(\widehat{A}=2\widehat{B}\). Chứng minh \(\Delta ABC\)vuôngCho \(\Delta ABC\)D là trung điểm của BC. Trên DC lấy điểm E sao cho CE=2DE và \(\widehat{DAE}=\widehat{CAE}\) Chứng minh \(\Delta BAE\)vuôngCho \(\Delta ABC\)vuông tại A đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB=DC. Chứng minh BD, DH, HA độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
Cho AB ,AC là tiếp tuyến của (O) (B,C \(\in\)(O)) Vẽ (O) qua A và tiếp xúc với BC tại C.(O') cắt (O) điểm nữa là N.Tia BN cắt (O') ở điểm nữa là D
CMR : a, \(\widehat{BCN}=\widehat{ABN}\)
b, \(\widehat{NDC}=\widehat{ADN}\)
c, BD đi qua trung điểm của AC
Cho (O;R)và(O;R) tiếp xúc ngoài tại A .Vẽ tiếp tuyến chung ngoài với tiếp điểm B của (O) và tiếp điểm C của (O).Tiếp xúc trong tại A cắt BC tại I.1) Chứng minh rằng Delta ABC là tam giác vuông2) Cmr widehat{AIO}frac{1}{2}widehat{AIB};widehat{AIO}frac{1}{2}widehat{AIC} và Delta OIO vuông3) Cm IAsqrt{R.R} suy ra BC2sqrt{R.R} 4) tính BC với R4,5cm và R2cm
Đọc tiếp
Cho (O;R)và(O';R') tiếp xúc ngoài tại A .Vẽ tiếp tuyến chung ngoài với tiếp điểm B của (O) và tiếp điểm C của (O').Tiếp xúc trong tại A cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông
2) Cmr \(\widehat{AIO}=\frac{1}{2}\widehat{AIB};\widehat{AIO'}=\frac{1}{2}\widehat{AIC}\) và \(\Delta OIO'\) vuông
3) Cm \(IA=\sqrt{R.R'}\) suy ra \(BC=2\sqrt{R.R'}\)
4) tính BC với R=4,5cm và R'=2cm
Cho Delta ABC đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc widehat{xOy} 60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:a, ^{OC^2BM.CN} b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc widehat{BMN}và widehat{CNM}c) Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống MN; K là trung điểm của AO. Chứng minh rằng widehat{xOy}60 quay quanh O thì đường trung trực của đoạn thẳng IK luôn đi qua 1 điểm cố địnhd) Chứng minh Delta BOM đồng dạng với Delta CON
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc \(\widehat{xOy}\) =60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:
a, \(^{OC^2=BM.CN}\)
b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc \(\widehat{BMN}\)và \(\widehat{CNM}\)
c) Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống MN; K là trung điểm của AO. Chứng minh rằng \(\widehat{xOy}\)=60 quay quanh O thì đường trung trực của đoạn thẳng IK luôn đi qua 1 điểm cố định
d) Chứng minh \(\Delta BOM\) đồng dạng với \(\Delta CON\)
Trong tam giác ABC lấy O sao cho \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của O lên AB và AC.
a) C/m: \(OB.\sin\widehat{OAC}=OC.\widehat{OAB}\)
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và HK. C/m: MN vuông góc HK