Question

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)=90 độ . \(\widehat{B}\)=30 độ AB=3cm . Tính AC,BC

Answer 1

Ta có tg ABC vuông( A= 90độ)

lại có B= 30 độ 

Suy ra: tg ABC là nửa tg đều

Suy ra:AB=1/2BC

Suy ra:BC=2AB=2*3=6cm

Ta có AC= Căn BC-Căn AB=2cm

Answer 2

Ta có \(\widehat{A}=90^o;\widehat{B}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=180^o\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^o+\left(90^o+30^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-120^o=60^o\)

Ta thấy góc C đối diện cạnh AB,góc A đối.....,Góc B....

         Góc A = Góc B x 3=Góc C x2
\(\Rightarrow AC=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow2.AC=BC\)
Áp dụng Pytago vào tam giác 
\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow3^2=\left(2AC\right)^2-AC^2\)

\(\Rightarrow9=4.AC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow3.AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=3\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\)
Áp dụng Pytago vào tam giác ( tính BC) 
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=9+3\left(\sqrt{3^2}\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=12\)

 \(\Rightarrow BC=\sqrt{12}\)