Goi D la trung diem AB , E la trung diem AC
Khi DE la duong trung bnh tam giac ABC
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE//BC\\DE=\frac{1}{2}BC\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE\perp AH\\DE=AH\end{cases}}}\) (1)
Ma DE cung di qua trung die AH ( tinh chat duong trung binh) (2)
Tu (1) va (2) suy ra ADHE la hinh vuong
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-75^0=15^0\)
@Upin & Ipin :
Ta có DE = AH, DE đi qua trung điểm AH và DE vuông góc AH nhưng AH không đi qua trung điểm DE ( chưa c/m ) thì ADHE chưa thể là hình vuông.
Mà cứ cho như là hình vuông thì tam giác ABC vuông tại A, suy ra trung tuyến AI bằng nửa BC hay I trùng H ( mâu thuẫn ).
Tại mình cũng từng nghĩ như này nhưng sai nên mới lên đây hỏi, ai dè...
@LUU HA : sorry ban nhe , mik chua suy nghi ki :((
@LUU HA ban hoc ti so luon giac chua
sau khi tinh toan lai thi minh da chung minh duoc \(\widehat{C}=30^o\) neu ban hoc roi thi nt mik lam chi tiet nhe
P/s: xin loi vi su nham lan cua minh :))
Dat AB=a
\(\Rightarrow AH=a.\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4},BH=a.\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
Suy ra \(BC=a.\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{4}\Rightarrow HC=BC-BH=a.\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{4}=\sqrt{3}AH\)
Suy ra \(\frac{AH}{HC}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\tan\widehat{C}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
@Upin & Ipin : Học chuyên có khác :))
@Upin & Ipin : Bạn giải thích rõ hơn tại sao tính được BC được không ?
@Upin & Ipin : À quên mất AH = 1/2 BC :)))
@ LUU HA : mik hoc bthg ma ban
