a.vì \(\Delta ABC\)cân tại A mà AI là đường phân phân giác của\(\widehat{A}\)=>AI đồng thời là đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
=>\(AI\perp BC\)
b.xét tam giác ABC có
AI,CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC(gt)(cmt)
mà AI cắt CM tại G=>G là trọng tâm của tam giác ABC
=>BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c.ta có IB=IC=BC/2=18/2=9(cm)(AI là đương trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC=>I là trung điểm của tam bc)
xét tam giácACI vuông tại I có
AC^2=AI^2=IC^2(ĐL py-ta-go)
hay 15^2=9^2+AI^2
=>AI^2=225-81=144
=>AI=12(cm)
tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác ABC ;AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
=>IG=2/3AI=2/3.12=89(cm)