Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại C, đường phân giác AI, kẻ IE _I_ AB ( \(E\in AB\) )

a) Cho AC = 12 cm, BC = 16 cm. Tính AB?

b) Chứng minh: \(\Delta AIC=\Delta AIE\)

c) Kéo dài AC và EI cắt nhau tại K. Chứng minh: CE // KB

Answer 1

Cho $\Delta ABC$ vuông tại C, đường phân giác AI, kẻ IE _I_ AB ( $E\in AB$

 )

a) Cho AC = 12 cm, BC = 16 cm. Tính AB?

b) Chứng minh: $\Delta AIC=\Delta AIE$

c) Kéo dài AC và EI cắt nhau tại K. Chứng minh: CE // KB

Answer 2

a) tam giác ABC vuông tại C

=> AB² + AC² = BC² (định lý py-ta-go)

=> AB² + 12² = 16²

=> AB² = 256 - 144

    AB² = 112 => AB = \(\sqrt{112}cm\)

b) xét tam giác AIC và tam giác AIE có: 

                     góc E = góc C = 90⁰ (gt)

                    góc A₁ = góc A₂ (gt)

                             AI chung

=> tam giác AIE = tam giác AIC (g.c.g)