Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AB < AC . Từ A hạ đường thẳng vuông góc vs BC tại H . Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HA = HD 

a, C/m : \(\Delta ABH=\Delta DBH\)

b, Tính : \(\widehat{BDC}\)

c, C/m : \(\widehat{HAC}=\widehat{HBD}\)

d, Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB = HE . C/m : AE vuông góc với CD 

Answer 1

Hình tự vẽ 

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DBH\)

Có : HA=HD

        BH là cạnh chung 

        \(\widehat{AHB}=\widehat{AHB}=90^0\)

=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)

đnag nghĩ tiếp ... 

Answer 2

Nhầm  : \(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)

b, Theo định lí 3 cạnh của tam giác có số đo là 180⁰

Như ta đã bt \(\widehat{DHB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-\widehat{DHB}\)

\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-90^0=90^0\)

Mà  \(\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=\widehat{BDC}\)

\(90^0+90^0=\widehat{BDC}\)

\(180^0=\widehat{BDC}\)

Vậy \(\widehat{BDC}=180^0\)

Answer 3

c, Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta BHD\)

Có : BH=HC ( gt )

      \(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}\)( Đối đỉnh )

      AH=HD ( gt )

=> \(\widehat{HAC}=\widehat{HBD}\) ( 2 góc tương ứng )