Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Thanh Thanh

cho \(\Delta\) ABC , M trung điểm BC . Tia đối MA lấy ME để ME = MA

a, CMR : AC = EB và AC//BE

b, Gọi I là 1 điểm thuộc AC , K là 1 điểm thuộc EB sao cho AI=EK . CMR : I , M , K thẳng hàng

c, từ E kẻ EH\(\perp\) BC ( H \(\in\) BC ) . biết \(\widehat{HBE}=50\) độ ; \(\widehat{MEB}=25\) độ

Tình \(\widehat{HEM}\)\(\widehat{BEM}\)

Quang Minh Lê
29 tháng 11 2017 lúc 22:05

tra loi:

, Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, ta có:

AM=ME (giả thiết)

góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)

BM=MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)

=> AC=BE (hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)

=>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE (ĐPCM)

b, Xét tam giác AMI và tam giác EMK, ta có:

KE=AI (giả thiết)

góc CAM= góc EMK(chứng minh trên)

AM=Me ( giả thiết)

Suy ra: tam giác AMI= tam giác EMK(c.g.c)

=> góc AMI= góc EMK (2 góc tương ứng)

Mà góc AMI+ góc IME= 180 độ (2 góc kề bù)

Do đó: góc IME+ góc EMK= 180 độ

Hay 3 điểm I,M,K thẳng hàng (ĐPCM)

c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:

HME= MBE+ MEB

= 50 độ+ 25 độ

= 75 độ

Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có

HME+HEM= 90 độ

=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:

BME+ MBE+ BEM= 180 độ

=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ .

Vậy HEM=15 độ

BME= 105 độ

Tick mình nhá

Quang Minh Lê
29 tháng 11 2017 lúc 21:59

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:

a)AC=EB và AC//BE

b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
ho dang khai
Xem chi tiết
nguyễn giang
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết