Bài 1 : Tìm x,y,z
a) 2x = 3y, 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
b) 4x = 7y và x2 + y2 = 260
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 - 2y2 + z2 = 18
Bài 2 :
a) Cho y TLN với x hệ số 0,8 và x TLN với z hệ số 0,5. Tìm mối quan hệ giữa y và z
b) Ba đội công nhân làm công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội II hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội III hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân biết đội I có nhiều hơn đội II 2 công nhân
Bài 3 : Cho ΔABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E để ME = MA
a) C/m AC = BE, AC // BE
b) Lấy I ∈ AC, K ∈ BE sao cho AI = EK. C/m I, M, K thẳng hàng
c) Vẽ EH ⊥ BC tại H. Biết \(\widehat{HBE}=50^o,\widehat{MEB}=25^o\) . Tính \(\widehat{HEM}\) và \(\widehat{BME}\)
Bài 1:
b)
Ta có: \(4x=7y.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}.\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\) và \(x^2+y^2=260.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{49}=4\Rightarrow x^2=196\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=14\\x=-14\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(14;8\right),\left(-14;-8\right).\)
Chúc bạn học tốt!
