Question

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày . đội 2 hoàn thành công việc trong 4 ngày . đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? ( có cùng năng xuất ) . Biết rằng đội thứ nhất hơn đội thứ hai 4 máy

Answer 1

Gọi a,b,c là số máy của mỗi đội

Vì số máy càng tăng thì số ngày càng giảm và ngược lại

nên a,b,c tỉ lệ nghịch với 3,4,6

=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và a-b = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{a-b}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}\)=\(\frac{4}{\frac{1}{12}}\)=48

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=48 => a = 16

\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=48 =>: b = 12

\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=48 => c = 8

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 16 máy; 12 máy; 8 máy

Answer 2

Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số máy của đội \(I,II,III\)

Theo đề , ta có : \(a-b=4\)

Do số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có :

\(3a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-b}{4-3}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow a=16;b=12;c=8\)

Vậy số máy cày của đội \(I,II,III\) lần lượt là \(16;12;8\) máy .