Ba đội máy ủi san đất được giao hoàn thành ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 10h, đội thứ 2 hoàn thành công việc trog 8h, đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 12h. Biết rằng suất của các máy ủi san đất là như nhau và đội thứ 2 nhiều hơn đội thứ nhất 3 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy.
Gọi số máy của 3 đội là \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)
Theo đề bài ta có: \(b-a=3\)
Vì số máy và thời gian lm xog công việc của 3 đội là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
\(\Rightarrow10a=8b=12c\Rightarrow\frac{10a}{120}=\frac{8b}{120}=\frac{12c}{120}\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{15}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{15}=\frac{c}{10}=\frac{b-a}{15-12}=\frac{3}{3}=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{12}=1\Rightarrow a=1.12=12\\\frac{b}{15}=1\Rightarrow b=1.15=15\\\frac{c}{10}=1\Rightarrow c=1.10=10\end{matrix}\right.\)
Vậy ............................
