Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phú Phạm Minh

Cho \(\Delta ABC\) có E, I lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi D, J, K là các điểm thõa mãn \(\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{BD}\), \(\overrightarrow{AJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{JC}\), \(\overrightarrow{IK}=m\overrightarrow{IJ}\).

Tìm m để A, K, D thẳng hàng.

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 10 2020 lúc 0:04

\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AJ}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\)

\(\overrightarrow{IJ}=-\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{IJ}\)

\(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+m.\overrightarrow{IJ}\)

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{B}+3\overrightarrow{IJ}\right)\)

\(\overrightarrow{AD}=\frac{5}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{IJ}=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{5}\overrightarrow{IJ}\right)\)

Vậy để A;K;D thẳng hàng \(\Leftrightarrow m=\frac{3}{5}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
Bầu trời đêm
Xem chi tiết
Phương Hoàng
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết