Question

Cho \(\Delta ABC\) có AB = 12; BC = 15; CA = 18. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong \(\Delta ABC\), G là trọng tâm trong \(\Delta ABC\) . Tính IG = ?

Answer 1

Gọi M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC

=>A,G,M thẳng hàng và A,I,D thẳng hàng

BM=CM=BC/2=7,5cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC
=>BD/4=CD/6=15/10=1,5

=>BD=6cm

=>MD=1,5cm

IG//DM

=>IG/DM=AI/AD=2/3

=>IG=2/3DM=1cm