Question

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) C/m: AI vuông góc với BC

b) Gọi D là trung điểm của AC. M là giao điểm của BD với AI. C/m: M là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

c) Biết AB=AC=5cm: biết BC=6cm. Tính AM

Answer 1

a)Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
góc OAM= góc OBM (=90 độ)
OM chung 
góc AOM= góc BOM( Oz là tia phân giác)
=>tam giác AOM = tam giác BOM (cạnh huyền, góc nhọn)
=>OA=OB( 2 cạnh tương ứng)
gọi giao điểm của AB và Oz là I
Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:
OI chung 
góc AOI=góc BOI(Oz là tia phân giác)
OA=OB(cmt)
=> tam giác AIO = tam giác BIO(cgc)
=> AI=BI(2 cạnh tương ứng) (1)
=>góc AIO= góc BIO (2 góc tương ứng)
mà góc AIO+ góc BIO=180 độ( 2 góc kề bù)
=>góc AIO= góc BIO=1/2.180 độ=90 độ 
=> AB vuông góc OM tại I (2)
Từ (1) và (2)=>OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b)Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:
góc OAC=góc OBD(=90 độ)
OA=OB (cmt)
góc O chung
=>tam giác OAC = tam giác OBD(g.c.g)
=>OC=OD(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DMO và tam giác CMO có:
OM chung
góc DOM=góc COM(Oz là tia phân giác)
OD=OC(cmt)
=>tam giác DMO = tam giác CMO(c.g.c)
=>DM=CM(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DMC cân tại M

Answer 2

a) xét tam giác BAI và AIC có:

               AB = AC (gt)

               góc A₁ = góc A₂ ( AI là p/giác của góc A)

                 AI chung

=> tam giác BAI = tam giác AIC (c.g.c)

=> góc AIB = góc AIC (góc tương ứng)

ta có: góc AIB + góc AIC = 180⁰ (kkef bù)

            => 2 góc AIB = 180⁰

             => góc AIB = \(\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> AI vuông góc BC

Answer 3

Nobita Kun giải ko giống bài này j cả!!!!!! copy ak????

6858579

Answer 4

ức chế quá, làm hết 3 câu mà hk gửi đc

Answer 5

ranh hoi ma lam ak

Answer 6

bạn " Nobita Kun" lấy câu trả lời ở đâu vậy trả trừng khớp với đề bài gì cả