Question

Cho \(\Delta ABC\) biết \(\widehat{B}-\widehat{C}=40^o\) 
a) Tia phân giác \(\widehat{A}\) cắt BC tại ​M. Tính \(\widehat{AMC}\)
b) Từ trung điểm D của BC, dựng đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E. Tính số đo \(\widehat{ABE}\)

Answer 1

a) Gọi số đo góc C là x (độ) (0<x<70). => Số đo góc B là x + 40 (độ).

Tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180 độ. => Số đo góc A là 180 - (x + 40) - x = 140 - 2x (độ).

AM phân giác góc BAC. => Số đo góc BAM = Số đo góc CAM = (140 - 2x) : 2 = 70 - x (độ).

Tổng 3 góc trong tam giác AMC là 180 độ. => Số đo góc AMC = 180 - Số đo góc CAM - Số đo góc C = 180 - (70 - x) - x = 110 (độ).

Đáp số: Số đo góc AMC = 110 độ.

b) D là trung điểm BC, ED vuông góc với BC. => Tam giác EBC cân tại E. => Số đo góc EBC = Số đo góc ECB = x (độ).

Mà số đo góc ABC là (x + 40) (độ). => Số đo góc ABE = Số đo góc ABC - Số đo góc EBC = (x + 40) - x = 40 (độ).

Đáp số: Số đo góc ABE = 40 độ.