cho ΔDEF cân tại D . Trên cạnh EF lấy hai điểm M và N sao cho EM = FN < \(\dfrac{FE}{2}\)
Kẻ EH vuông góc với DM tại H , kẻ FK vuông góc DN tại K . Hai đường thẳng EH và FK cắt nhau tại I .
a) CMR : △DEF = △NDF và △DMN cân
b) CMR : △MEH = △NFK và△IFE cân
c) CMR : DI là phân giác của góc EDF
d) Trên tia đối của tia DE lấy điểm P sao cho ED = PD . CMR PF vuông góc với FE
a: Xét ΔDME và ΔDNF có
DE=DF
góc DEM=góc DFN
EM=FN
Do đó: ΔDME=ΔDNF
=>DM=DN
b: Xét ΔMEH vuông tại H và ΔNFK vuông tại K có
ME=NF
góc EMH=góc FNK
Do đó: ΔMEH=ΔNFK
=>góc IEF=góc IFE
=>ΔIEF cân tại I
c: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DI chung
EI=FI
DE=DF
Do đo: ΔDEI=ΔDFI
=>góc EDI=góc FDI
=>DI là phân giác của góc EDF
d: Xét ΔPFE có
FD là trung tuyến
FD=PE/2
Do đó: ΔPFE vuông tại F
