Các câu hỏi tương tự
Cho dãy số cách đều nhau 10 số hạng tổng các số 1 ,3, 5 ,7 ,9 là 12,5 tổng các số hạng ở vị trí 2 ,4 ,6 ,8,10 là 15 .Tìm các số đó.
Tính D 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:Ta thấy:10 2.4 + 212 2.5 + 214 2.6 + 2...998 2 .498 + 2Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1Khi đó ta có: D 10 + 12 ... + 996 + 998+D 998 + 996 ... + 12 + 1...
Đọc tiếp
Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:
10 = 2.4 + 2
12 = 2.5 + 2
14 = 2.6 + 2
...
998 = 2 .498 + 2
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:
| D = 10 + 12 = ... + 996 + 998 | |
| + | D = 998 + 996 ... + 12 + 10 |
| 2D = 1008 1008 + ... + 1008 + 1008 |
2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480
Thực chất D = (998 + 10).495 / 2
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, ... un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.
Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:
Tổng các số hạng của dãy (*) là:
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n - 1)d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì
nhanh nha
cho day so sau: 1/5 ; 1/45; 1/117; 1/221; 1/357;...................
a) Tìm quy luật dãy số
b)Viết dạng tổng quát và tìm số ở vị trí thứ 100 của dãy
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy
cho dãy số 23,35,56,............trong đó mỗi số hạng của dãy số bằng tổng các chữ số của số hạng đứng kề trước nó nhân với 7.tìm số hạng thứ 2015
4 tháng 9 2023 lúc 20:23
Tìm tổng của dãy số mà các số hạng cách đều
Xem chi tiết
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 +...+ 98 + 99
Tìm tổng của dãy số mà các số hạng không cách đềuBài 1: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n. (n+1)
Bài 5. Cho dãy số 1; 3; 9; 27
a. Viết tiếp vào dãy 3 số hạng.
b. Biết dãy trên có 20 số hạng. Tìm số hạng thứ 20 của dãy.
c. Tính tổng tất cả các số hạng của dãy đó.
Đề bài : Viết 10 số nguyên dương thành một hàng . Biết tổng của 3 số ở các vị trí bất kỳ liên tiếp nhau là 5 hoặc 7 và đồng thời cả hai tổng này đều phải xuất hiện ít nhất một lần . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 10 số và có bao nhiêu dãy số thỏa mãn điều kiện đề bài cùng có tổng 10 số là nhỏ nhất ?
DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.Bài 1: Tính B 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99Lời giải:Cách 1:B 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) 49.101 4949Khi đó B 1 + 4949 4950Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh...
Đọc tiếp
DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Lời giải:
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:
10 = 2.4 + 2
12 = 2.5 + 2
14 = 2.6 + 2