Question

Cho dãy số  2;7;12;17;22;.....

a)Nêu quy luật của dãy trên

b)Viết tập hợp B gồm năm số hạng đầu tiên liên tiếp của dãy đó , bắt đầu từ số hạng thứ năm

c)Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên

Answer 1

a) Quy luật

Mỗi số hạng cách nhau 5 số hạng (7-2 = 5; 12 - 7 = 5; ....)

b)

Ta có 

Số hạng thứ năm là:

2 + 5 + 5 + 5 + 5 = 22

=> \(B\subset\left\{22;27;32;37;42\right\}\)

c)

Ta có

Cứ một lần thêm 5 vào một số trong dãy số thì ta đc số hạng đứng sau nó

VD: 2 là số đầu tiên, khi thêm năm thì bằng 7, thì 7 bằng số thứ hai đứng sau số thứ nhất

Do đó để tính số thứ 100 ta có

2 + 5 + 5 + .... => quá lâu

2 + (5.99) = 497

Theo công thức: (Công thức của mình tự chế lại cho các bạn dễ hiểu)

Số số hạng có trong dãy số: (SSH)

(Số lớn nhất - số bé nhất) : khoảng cách giữa 2 số + 1 (Vì sao +1? Vì + với cái số bị trừ là số lớn nhất chưa đc tính)

Tổng (T)

(Số lớn nhất + số bé nhất) . số số hạng có trong dãy số : 2

Vậy, ta có:

SSH = (497-2): 5 + 1  = 100 số hạng

T = (497+2).100:2 = 24 950

ĐS: 24 950

Answer 2

a) Quy luật của dãy trên là: số liền sau hơn số liền trước 5 đơn vị

b) Số hạng thứ 5 của dãy trên là 22

Ta có: \(B=\left\{22;27;32;37;42\right\}\)

c) Số hạng thứ 100 của dãy là: \(\left(100-1\right).5+2=497\)

Tổng của 100 số hạng đầu tiên là: \(\frac{\left(497+2\right).100}{2}=24950\)

Answer 3

Quy luật : Đây là dãy số cách đều hơn kém nhau 5 đơn vị