Question

Cho dãy số: 1; 3; 6; 10; 15; ...; n(n+1)/2; .......

CM:Tổng 2 số hạng liên tiếp của dãy số là 1 số chính phương.

Answer 1

ta biểu thị 2 số hạng liên tiếp của dãy có dạng: \(\frac{\left(n-1\right)n}{2}và\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

=> \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{n^2-n+n^2+n}{2}=\frac{2n^2}{2}=n^2\)

=> tổng của 2 số hạng liên tiếp của dãy là 1 số chính phương

Answer 2

Mình k hiểu rằng tại sao 2 số hạng lien tiếp lại có dạng n(n-1)/2 và n(n+1)/2 . 2 bạn giải thích giùm mình với

Answer 3

Đâu phải là 2 số tự nhiên liên tiếp đâu bạn, mà theo quy luật kìa nhungzinn