Question

cho ΔABCΔABC (AB>AC) . Treen AB lấy E sao cho BE=AC . Gọi I ,D , F lần lượt là trung điểm của CE , AE , BC

C/M : a) ΔIDFΔIDF cân

b) góc BAC = 2. góc IDF

Answer 1

a)  Tgiac EAC có: DA = DE; IC = IE

=>  DI là đường trung bình

=>  DI = 1/2 AC  (1)

   Tgiac CEB có: IC = IE;  FC = FB

=> IF là đường trung bình

=>  IF = 1/2 EB  (2)

mà AC = EB  nên từ (1) và (2) suy ra:  ID = IF

=> tgiac IDF cân tại I

b)  IF // BC   => góc IKD = góc EDF  (slt)

mà góc IFD = góc IDF  (do tgiac IDF cân tại I)

=>  góc IDF = góc EDF

=> góc IDF = 1/2 góc IDB

mà góc IDB = góc BAC  (đv do ID // AC)

=> góc IDF = 1/2 góc BAC

hay góc BAC = 2 góc IDF

p/s: hình nag tính chất minh họa nên tỉ lệ sẽ k đc hoàn mĩ