Các câu hỏi tương tự
1) cho hình thoi ABCD cạnh a. Một đường thẳng đi qua C cắt các tia đôi của các tia BA và DA tHeo thứ tự ở I và Qchứng minh frac{1}{AI}+frac{1}{AQ} frac{1}{a}2) cho tam giác ABC vuông tại A, ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABH vuông cân tại B, tam giác ACK vuông cân tại C. D là giao điểm của AB và HC, E là giao điểm của AC và BK. chứng minh AD AE3) cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác góc ABC cắt đường cao AH tại E cắt AC tại D.c...
Đọc tiếp
1) cho hình thoi ABCD cạnh a. Một đường thẳng đi qua C cắt các tia đôi của các tia BA và DA tHeo thứ tự ở I và Q
chứng minh \(\frac{1}{AI}\)+\(\frac{1}{AQ}\)= \(\frac{1}{a}\)
2) cho tam giác ABC vuông tại A, ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABH vuông cân tại B, tam giác ACK vuông cân tại C. D là giao điểm của AB và HC, E là giao điểm của AC và BK. chứng minh AD = AE
3) cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác góc ABC cắt đường cao AH tại E cắt AC tại D.
chứng minh rằng \(\frac{AE}{EH}=\frac{DC}{DA}\)
4) cho tam giác ABC, M là điểm thuộc cạnh BC. Chứng minh: AM.BC<AM.MC+AC.MB
5) cho tam giác ABC vuông tại A ( góc B lớn hơn góc C). lấy điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD bằng góc C.
chứng minh \(\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{AB^2}\)
giúp mình với :3. mình sắp thi rồi
p/s không biết làm bài nào chứ không phải lười đâu :((
Cho tan giác ABC vuông cân tại A, lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE,qua D và qua A vẽ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự ở I và K, Cm IK=KC
cho tam giác vuông cân ABC, A =90 độ . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Từ C kẻ đường vuông góc vs BE cắt BA tại I
a) BE=CI
b) Qua D và A kẻ đưofng vuông góc với BE, cắt BC lần lượt ở M và N. Chứng minh MN=NC
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình thoi.
1. Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BDa. Chứng minh DN BM b. Ch...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
Bài 12: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC và cắt các cạnh AC, AB này theo thứ tự tại E và F.
a) Tứ giác AEMF là hình gì?
b) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để AEMF là hình vuông?
c) Khi AEMF là hình vuông, biết AC = 7cm. Tính AM, EF?
Cho tam giác ABC vuông tại C (ACBC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIHb) Cho AC 15cm, BC 25cm.Tính CB, CI.c) Chứng minh HB2 HI.HA.d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIH
b) Cho AC = 15cm, BC = 25cm.Tính CB, CI.
c) Chứng minh HB2 = HI.HA.
d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.
Cho hình chữ nhật ABCD trên cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM=CN
cmBM song song với DN
gọi O là trung điểm của BD.cmAC,BD,MN đồng quy tại O
qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K.,cm AC vuông góc với CK
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là tđ của BC. Qua B vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I và K.
a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng EFC.
b, Qua C kẻ đường thẳng song song với IK. b cắt AH, AB tại N,D. Chứng minh NC=ND và HI=HK
c, Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AH/HE+BH/HF+CH/HG>6