Question

Cho DABC vuông tại A, gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA.

 a)  Chứng minh CD // AB.

 b)  C/minh DABC = DCDA.

 c)  Gọi H là trung điểm của AC. Chứng minh KH là tia phân giác góc AKC

Answer 1

úp tui đi tui đang gấp á

Answer 2

a: Xét ΔKAB và ΔKDC có

KA=KD

\(\widehat{AKB}=\widehat{CKD}\)(hai góc đối đỉnh)

KB=KC

Do đó: ΔKAB=ΔKDC

=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

b: Ta có: AB//CD

AB\(\perp\)AC

Do đó: CD\(\perp\)CA

Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có

AB=CD(ΔKAB=ΔKDC)

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

c: Ta có: ΔABC=ΔCDA

=>BC=DA

mà AK=AD/2 và CK=CB/2

nên AK=CK

=>ΔKAC cân tại K

Ta có: ΔKAC cân tại K

mà KH là đường trung tuyến

nên KH là phân giác của góc AKC