Question

Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD

b) Chứng minh AD < DC

c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân

Answer 1

Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác HBD có:

BD chung

\(\widehat{ABD=}\widehat{HBD}\)(BD p/g của B)

\(\Rightarrow\)Tam giác HBD=Tam giác ABD(cạnh huyền-góc nhọn)

b,Vì Tam giác HBD=Tam giác ABD(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow AD=DH\)

mà DH<DC(vì trong tam giác vuông cạnh góc vuông luôn luôn bé hơn cạnh huyền)

\(\Rightarrow\)AD<DC

c, Ta có AD=DH(câu a) \(\Rightarrow AD^2=DH^2\)

AK=HC(gt) \(\Rightarrow\)\(AK^2=HC^2\)

\(\Rightarrow KD^2=DC^2\Rightarrow KD=DC\)

Vậy tam giác DKC là tam giác cân tại D

Hok tốt

Answer 2

Hình đấy nhá

Quên mất !

Hok tốt

Answer 3

mình ko bt