Question

Cho ΔABC vuông tại A . BD là đường phân giác.Kẻ DE⊥BC(E∈BC).CMR:

a)ΔABD=ΔEBD

b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK=CE.Chứng minh:AD<CD

c) Chứng minh K,D,E thẳng hàng

d) Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I . Chứng minh: I là trung điểm của BC.

(***Câu D không dùng đường trung bình nhé mk hok lớp 7 ko hiểu được)

THANKS!!!

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEND

nên DA=DE

mà DE<DC

nên DA<DC

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

AK=EC

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{EDC}+\widehat{KDC}=180^0\)

=>E,D,K thẳng hàng