Question

cho ΔABC vuông tại A có AC=8cm, đường trung tuyến AM. gọi d là điểm đối xứng của A qua M. gọi F là trung điểm của AC. gọi e là trung điểm của AB 
a) chứng minh: tứ giác ABDC là hình chữ nhật 
b) chứng minh: EM là đường trung bình của ΔABC và tính độ dài đoạn thẳng EM 
c) chứng minh: tứ giác AEMC là hình thang vuông 

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC co

E,M lần lượt la trung điểm của BA,BC

=>EM là đường trung bình

=>EM//AC và EM=1/2AC=4cm

c: Xét tứ giác AEMC có

ME//AC

góc EAC=90 độ

=>AEMC là hình thang vuông