Qua B, kẻ BF⊥BD tại B
Xét ΔBDF vuông tại B có BA là đường cao
nên \(AB^2=AD\cdot AF\)
=>\(\frac{AB}{AF}=\frac{AD}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac12\)
=>AF=2AB
Ta có: BF⊥BD
AE⊥BD
Do đó: AE//BF
Xét ΔCBF có AE//BF
nên \(\frac{CE}{EB}=\frac{CA}{AF}\)
=>\(\frac{CE}{EB}=\frac{AB}{AF}=\frac{AB}{2AB}=\frac12\)
=>BE=2CE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A; BD là trung tuyến. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại E. Chứng minh: EB=2EC
Giúp mình 2 bài này với :
1. Cho tam giác ABC (AB<AC). D,E là các điểm lần lượt thuộc AB,AC sao cho BD=CE. DE cắt BC tại K. Chứng minh : AB/AC = KE/KD.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BD là trung tuyến. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại E. Chứng minh EB=2EC
cho tam giac ABC cân tại A( A là góc nhọn). Kẻ đường phân giác góc C cắt AB tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt BC tại E. Chứng minh BD=1/2EC
cho tam giác abc cân tại a.trung tuyến am.kẻ mk vuông góc ab tại k. từ a kẻ đường thẳng vuông góc ck cắt mk ở i. chứng minh im=ik
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D
a) chứng minh ΔABD=ΔACD
b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân
d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 6,bc = 10 . BD là phân giác của góc ABC. a)Tính AD,DC b) Qua C vẽ đương thẳng vuông góc với BD tại M, cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EM/EB=EA/EC c) Kẻ DI vuông góc với BC tại I. Chứng minh BD.BM=BI.BC. Từ đó suy ra BD.BM+CD.CA=BC^2
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH cắt trung tuyến BD tại O. Đường thẳng qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. CMR:
a, OE song song AC
b, BE = 2CE
Cho tam giác ABC cân tại A,AH là đg cao.Kẻ HD vuông góc với AC tại D,I là trung điểm HF.Cmr AI vuông góc với BD
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.D thuộc AB,E thuộc AC sao cho AD=AE.Đg thẳng đi qua D vuông góc với BE cắt BC tại I.Đg thẳng đi qua A vuông góc với BE cắt BC tại K.Cmr IK=KC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy M. Kẻ BD vuông góc với CM, BD cắt CA tại E.Chứng minh rằng:
a. EB.ED = EA.EC
b. BD . BE + CA. CE = BC2
c. Góc ADE = 45o
d.Gọi K là hình chiếu của M trên bc kẻ ki vuông ab và kh vuông ac tìm vị trí của m để diện tích aikh lớn nhất
