Question

cho ΔABC vuông A. Đường cao AH.

a. Chứng minh ΔHBA∼ΔABC

b. Tính AB, AC biết BC = 10cm, BH = 3,6 cm

Answer 1

Lời giải:
a. Xét tam giác $HBA$ và $ABC$ có:

$\widehat{B}$ chung

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$ 

$\Rightarrow \triangle HBA\sim \triangle ABC$ (g.g)

b. Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra:
$\frac{HB}{BA}=\frac{AB}{BC}$

$\Rightarrow AB^2=BH.BC=3,6.10=36$

$\Rightarrow AB=6$ (cm)

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm) theo định lý Pitago

Answer 2

Hình vẽ: