a: AB=15cm
Xét ΔABC có BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>AM/15=MC/25
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{15}=\dfrac{MC}{25}=\dfrac{AM+MC}{15+25}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: CM=12,5(cm)
b: Xét ΔNAC vuông tại A và ΔNDB vuông tại D có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔNAC\(\sim\)ΔNDB
Suy ra: NA/ND=NC/NB
hay \(NA\cdot NB=ND\cdot NC\)
Tam giác ABC vuông tại A , M thuộc cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại D, cắt AB tại E
a. CMR: AE.EB=EC.ED
b. CMR: BM.BD+CM.CA không đổi
c. Kẻ DH vuông góc với BC cắt BC tại H, lấy P và Q lần lượt là trung điểm BH và DH. CMR: CQ vuông góc với PD
Cho tam giác ABC có AB >AC. Kẻ đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC tại I và D. Từ I và D kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AB taij M và N.
a) Tính AB và MN biết MI= 12cm, BC= 20cm
b) Từ C kẻ đg thẳng song song vs AB cắt BI tại E và BD tại . CMR: BI . IC=AI . IE
Cho ∆ ABC có AB=20cm AC=21cm
A) Đg phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD DC
B) Qua D kẻ đg thẳng // với AC cắt AB tại E, Qua D kẻ đg thẳng // với AB cắt AC tại F. Tứ giác AEDF là hình gì, tính diện tích hình đó
Cho ∆ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC= 8cm. Từ B kẻ đg thẳng //AC, phân giác góc BAC cắt BC tại M và đg thẳng a tại N.
a) cm: ∆BMN~∆ CMA
b) AB/AC = MN/AN
c) từ N kẻ NE _|_AC ( E thuộc AC) , NE cắt BC tại I. Tính BI.
Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M và N. a) Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm. b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và cắt BD tại F. Chứng minh rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác
của góc A cắt BC tại E. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BE, EC. b) Kẻ đường trung tuyến AM, M BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt
AC tại N. Tính tỉ số AN
AC
. c) Kẻ AH BC (H BC) . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt BC tại D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc DAH
Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M và N.
a) Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và cắt BD tại F.
Chứng minh rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.
Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M và N.
a) Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và cắt BD tại F.
Chứng minh rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.
