Question

cho ΔABC ⊥ tại A  đường cao AH , biết BC = 20 cm AH = 8 cm , lấy E và D là hình chiếu của H trên AB và AC 
a, ADHE là hình gì  ? chứng minh .

b. chứng minh ΔADE đồng dạng với ΔABC

c, tính  diện tích ΔADE

Answer 1

a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AC=AH^2=AD*AB

=>AE/AB=AD/AC

=>ΔAED đồng dạng với ΔABC

c: ΔAED đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{ED}{BC}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)

=>\(S_{AED}=\dfrac{4}{25}\cdot80=\dfrac{320}{25}=12.8\left(cm^2\right)\)