Cho ΔABC nhọn có góc A=70 độ và điểm H thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với H qua AB, F là điểm đối xứng với H qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M, N.
a) Tính các góc của ΔAEF
b) CMR HA là tia p/g của góc MHN
c) Tìm vị trí điểm H trên cạnh BC để ΔHMN có chu vi nhỏ nhất
help e với mai là hạn cuối rùi
a: Vì H và E đối xứng nhau qua AB
nên AH=AE
=>ΔAHE cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAE(1)
Vì H và F đối xứng nhau qua AC
nên AH=AF
=>ΔAHF cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2*70=140 độ
=>góc AEF=góc AFE=20 độ
b: Xét ΔAEM và ΔAHM có
AE=AH
EM=HM
AM chung
DO đó: ΔAEM=ΔAHM
=>góc AEM=góc AHM
Xét ΔAHN và ΔAFN có
AH=AF
HN=FN
AN chung
Do đó: ΔAHN=ΔAFN
SUy ra: góc AHN=góc AFN=góc AEM=góc AHM
=>HA là phân giác của góc MHN
