Gọi D là điểm đối xứng với A qua M
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hìnhbình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AM=1/2BC
Cho tam giác ABC . Đường trung tuyến AM . CMR : nếu
a) \(\widehat{A}>90^0\rightarrow AM< \dfrac{BC}{2}\)
b) \(\widehat{A}< 90^0\rightarrow AM>\dfrac{BC}{2}\)
Cho △ABC, M là trung điểm của BC , AM= 1/2 BC .
Chứng minh : \(\widehat{BAC}=90^o\)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: \(\widehat{A}=90\text{đ}\text{ộ}\Leftrightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC là trung tuyến AM = \(\dfrac{1}{2}BC\) ; G là trọng tâm của tam giác ABN; CP là hai trung tuyến còn lại
a. C/M: A = 900
b. Tính AM
Cho ΔABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a. Chứng minh: ΔABM = ΔDCM
b. Chứng minh: AB // DC
c. Kẻ BE ⊥ AM ( E ∈ AM) , CF ⊥ DM (F ∈ DM) . Chứng minh: M là trung điểm của EF
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC .chứng minh rằng :
a) AM >1/2 BC thì góc BAC <90
b) AM <1/2BC thì góc BAC >90
c) AM=1/2BC thì góc BAC =90
Cho tam giác ABC: Góc A=90 độ, M là trung điểm BC. Chứng minh: AM=1/2 BC
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) =\(90^0\),AB=AC
M Là ttrung điểm của BAC
a)c/m AM vuông góc BC
b)Tính Góc B,C
c)C/m AM=MB=MC
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy 2 điểm D và E sao cho: góc BAD= góc DAE= góc EAC. Gọi M là trung điểm của DE
a. Chứng minh: AM ⊥ DE
b. Tìm cạnh lớn nhất trong ΔABD
