Question

cho ΔABC cân tại A có AB=10cm, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I
a) chứng minh: tứ giác AMCK là hình chữ nhật 
b) chứng minnh: IM là đường trung bình của ΔABC và tính độ dài đoạn thẳng IM
c) chứng minh: tứ giác ABMK là hình bình hành 

Answer 1

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

nên AMCK là hình bình hành

mà góc AMC=90 độ

nên AMCK là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có 

M,I lần lượt là trung điểm của CB và CA

nên MI là đường trung bình

=>MI//AB và MI=AB/2=4cm

c: Xét tứ giác ABMK có

MK//AB

MK=AB

Do đó: ABMK là hình bình hành