Question

Cho đa thức:P(x)=x²⁰¹⁴+2013x+2012 có nghiệm dương không?

 

Answer 1

Đa thức P(x) ko thể có nghiệm dương.

nếu x dương thì

x^2014 >= 1

2013.1 >=2013

=> P(x) >= 1+2013+2012=2016 => ko thể có nghiệm

Answer 2

Giả sử đa thức P(x) có nghiệm dương.

Khi đó: x>0 => 2013x>0

Mà x²⁰¹⁴>=0 nên x²⁰¹⁴+2013x>0=> P(x)=x²⁰¹⁴+2013x+2012>=2012(trái với gt P(x)=0)

Vậy đa thức:P(x)=x²⁰¹⁴+2013x+2012 không có nghiệm dương