Question

Cho đa thức: P(x)=3x^2-5x^3+x+2x^3-x-4+3x^3+x^4+7   
a)Thu gọn P(x)   
b)Chứng tỏ đa thức P(x) lhông có nghiệm
Giúp mính với...!!!

Answer 1

a) \(P\left(x\right)=3x^2-5x^3+x+2x^3-x-4+3x^3+x^4+7\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x^2+\left(3x^3+2x^3-5x^3\right)+\left(x-x\right)+\left(7-4\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x^2+0+0+3\)

​\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x^2+3\)​

b) Vì \(3x^2\ge0\) nên \(P\left(x\right)=3x^2+3\ge3\)

Vậy đa thức P(x) vô nghiệm

Answer 2

Mình quên x⁴  nên P(x) = 3x² + x⁴ + 3

Lý luận tương tự \(P\left(x\right)\ge3\) nên P(x) vô nghiệm

Answer 3

a, p(x) = 3x^2 - 5x^3 + x + 2x^3 - x - 4 + 3x^3 + x^4 + 7

= (3x^3 - 5x^3 + 2x^3) + 3x^2 + (x - x) + x^4 + 7 - 4

= 3x^2 + x^4 + 3

b, xét p(x) = 3x^2 + x^4 + 3 = 0

có 3x^2 > 0; x^4 > 0

=> 3x^2 + x^4 + 3 > 3

=> p(x) vô nghiệm (đpcm)